Zrínyi Ilona Matematikaverseny

Szabályok

A feladatokban 5 (A, B, C, D, E) válasz közül kell kiválasztani az egy helyes választ és azt egy kódlapra átírni (a megfelelő hely beikszelésével). A 3. és 4. osztályosoknak 25 feladatot 60 perc, az 5. és 6. osztályosoknak 25 feladatot 75 perc, a 7. és 8. (valamint a verseny folytatásában, a Gordiuszban 9.-12.) osztályosoknak 30 feladatot 90 perc alatt kell megoldani. A kódlapon a válaszokat sötétkék vagy fekete tollal kell bejelölni, és egy feladathoz legfeljebb egy jelölés kerülhet, különben nem érvényes a megoldás.

Pontszámítás

A pontszámítás a 4H − R + F = 5H + U képlettel történik, tehát minden jó válaszért 4, minden kihagyott feladatért 0, minden rontott feladatért -1 pont jár, de ehhez még hozzáadják a feladatok számát is. (Azaz valójában 5 pont jár egy jól megoldott feladatért, 1 pont a kihagyottért, és 0 a rontottért.)

Továbbjutás

Évfolyamonként alapból továbbjut 300 indulóig 1, 300-500 induló közt 2, 500 felett 3 versenyző. Ezen kívül az országos összesítésben legjobbakat is behívják. A külföldieknél előre meghatározott a létszám.

Díjazás

A megyei/körzeti fordulón az 1500-nál kevesebb nevezőjű területeken 10, az 1500-2500 közöttieknél 15, a 2500-5000 fő közöttieknél 20, 5000 résztvevő fölött pedig 25 a díjazottak száma. A legeredményesebb tanárok tárgyjutalmat kapnak. Az országos döntőn egyéniben 20-an kapnak évfolyamonként tárgyjutalmat. A legjobb tanárokat itt is jutalomban részesítik. Ezen kívül a legjobb 3 fős, az iskola megyei fordulós 3 legjobb pontszáma alapján levő csapatokat is. Továbbá a legjobb budapesti és vidéki iskola számítógépet nyer, a legjobb általános iskola, hatosztályos- és nyolcosztályos gimnázium vándorserleget kap. Ezen kívül egyéb különdíjakat is kiosztanak.

Értékelés és sorrend

A feladatok évfolyamonként általában mások, de egyezés néhány helyen lehetséges, ám ettől még minden feladatot évfolyamonként külön értékelnek. Amennyiben két versenyző pontszáma egyenlő, az ér el jobb helyezést, akinek kevesebb a hibás megoldása. Ha ez is egyenlő, a feladatokat a helyes megoldások száma alapján sorba rendezik, úgy, hogy a legtöbb jó megoldással rendelkező 1 pontot ér, a következő 2 pontot, ... (prioritás), összeadják az egyformán álló versenyzők jól megválaszolt feladatainak prioritását, és akinek ez több, az éri el a jobb helyezést. Amennyiben ez is egyenlő, a versenyzők helyezése azonos lesz.

Indulók száma évenként

Források

• ZRÍNYI 2007 (A 2007. évi Zrínyi Ilona Matematikaverseny feladatai, megoldásai és eredményei)
• ZRÍNYI 2010 (A 2010. évi Zrínyi Ilona Matematikaverseny feladatai, megoldásai és eredményei)
• Matekergő XII. évfolyam 1., 2., 3. száma
• A Matematikában Tehetséges Gyermekekért Alapítvány honlapja

1. Pi vers

Matematikai és kultúrtörténeti érdekességek az un. p versek. Ezek olyan "versek", szövegek, melyek szavai rendre annyi betűből állnak, mint a p soron következő számjegyei.

Szász Pál (1901. 07. 11 - 1978. 02. 12) magyar matematikustól származó "vers" a p első 30 számjegyére íródott: 3.141592653589793238462643383279

2. Hogyan lehet kettő egyenlő eggyel?

Ismert matematikai példa arra, hogyan lehet egy "apró" hibával 2=1 abszurd eredményre jutn

Hol követtük el a hibát?

3.Ki tart halat?

1. Öt ház van.

2. Minden házban él egy-egy, más-más nemzetiségű ember.

3. Különböző italokat fogyasztanak, más-más cigit szívnak, és más-más állatot tartanak.

Információk:

1 A brit piros házban lakik.

2. A svéd kutyát tart.

3. A dán teát iszik.

4. A zöld ház a fehér ház bal oldalán van.

5. A zöld ház tulajdonosa kávét iszik.

6. Aki Pall Mall-t szív, az madarat tart.

7. A sárga ház tulajdonosa Dunhill-t szív.

8. Aki középen lakik, tejet iszik.

 Emlékkönyv:

Richard Dedekind a neves matematikus  1916ban halt meg 84 éves korában. Javában élt még tehát 1904ben amikor Heidelbenbergben megrendezett Nemzetközi Matematiai Kongresszus alkalmból egy kiadó kinyomtatta és szétküldte  "matematikusok emlékkönyvét". ebben a kötetben többek között az volt olvasható:"1889. Richard Dedekin meghalt Braunschweigben." a híres matematikus jót nevetett ezen mikor 1904 szeptemberében értesült "saját "haláláról." a következőt írta a kiadónak: "mélyen tisztelt kollégák! matematikusokról szoló értékes emlékkönyvükben Önök baráti figyelmet tanúsitottak irántam. ezt köszönöm önöknek de engedjék meg hogy felhívjam a figyelmüket arra hogy a halálomról szoló értesítésben az évszám téves."

matematikus lakáj:

Laplace a XVIII. századi híres francia matematikus és csillagász egyszer egy égitestekkel kapcsolatos nagyon nehéz feladat megoldásán dolgozott. napokig próbálkozott, teleírta a tábláját számításokkal de azok túl hosszúak és bonyolultak voltak így nem hozták meg a kívánt eredményt. egy nap mikor hazaért nagyon meglepődött hogy a táblán a levezetett képletbe foglalt eredmény volt felírva. még nagyobb volt az elképedése mikor megtudta hogy saját lakája oldotta meg a feladatot. a lakáj egy orosz származású ember volt és Osztrogradszkijnak hívták. világhírű matematikus lett belőle.

 jövőbelátó:

századunk egyik legnagyobb matematikusa David Hilbert diákként nem tanúsított különösebb figyelmet a matematika tudományának elsajátításának. tanárát elkeserítette tehetslges diákjának lustasága. mondta neki hogy fordítson több figyelmet és energiát e tárgyra. Hikbert erre csak azt válaszolta:"ugyan miért? hiszen én így is nahy matematikus leszek." így is lett.

forrás:

ruszev-ruszeva: matematika mozaik

1. Nevezetes azonosságok

a, (2a+b)²=

b, (x-3y)²=

c, (a+2b)(a-2b)=

d, (2x+2y)(2x+2y)=

e, (a-b)²=

2. Szorzattá alakítás

a, 2a(x-y)-3b(x-y)=

b, 4ax-8ax²+4ax=

c, 5c²+10cd+5d²=

d, 2x +3+(5x-8)=1-2x

3. Egyenletek

a, 7x-6=4x+9

b, (x-3)²-9+5=0

c, 8x+7-x-5=2x-5+x(x+2)-x² 4

4. Logikai feladatok

1.

Három jó barát, Sanyi, Robi és Feri egy utcában laknak. Foglalkozásaik valamilyen sorrendben: orvos, mérnök, zenész. Az orvosnak, aki hár- muk közül a legfiatalabb, nincsenek testvérei. Feri idősebb a mérnöknél és Sanyi húgát vette feleségül. Melyik felsorolás tartalmazza a neveiket ebben a sorrendben: orvos, mérnök, zenész?

(a) Sanyi, Robi, Feri

(b) Feri, Sanyi, Robi

(c) Robi, Sanyi, Feri

(d) Robi, Feri, Sanyi

(e) Sanyi, Feri, Robi

Válaszodat indokold!

2.

Egy esős napon 55 ernyőt adtak el, összesen ötféle színben: 5-ször annyi pirosat, mint kéket, 3-szor annyi zöldet, mint kéket, 9-cel több feketét, mint kéket, 7-tel kevesebb lilát, mint feketét. Mennyit adtak el az esernyőkből színenként?

hát akkor kezdjük el a blogot...

ez a bejegyzés matekról szóló/matekoz közel álló filmekkel/sorozatokkal foglalkozik.

 pi